To Google είναι αφιερωμένο σήμερα στα Μαθηματικά

0

Αφιερωμένο στα Μαθηματικά και ειδικότερα στον Άγγλο μαθηματικό Τζορτζ Μπουλ είναι το σημερινό doodle της Google.

Ο Τζορτζ Μπουλ ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής. Εργάστηκε στους τομείς των διαφορικών εξισώσεων και της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του «Οι νόμοι της Λογικής».

Αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της λογικής και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών.

Ο Μπουλ έλεγε οτι, πως καμία γενική μέθοδος για την επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων δεν μπορεί να εδραιωθεί εαν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής.

 

Τα έργα του

Τα έργα του είναι περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις. Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία του Μπουλ αφορούσε τις Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών, με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξης, τυπωμένη στη Μαθηματική Εφημερίδα του Κέιμπριτζ το Φεβρουάριο του 1840 (Τόμος 2,Νούμερο 8,Σελίδες 64-73).

Στις αρχες του 1841 ο Μπουλ δημοσίευσε ένα σημαντικό άρθρο στη θεωρία των αμετάβλητων. Έλαβε ένα μετάλλιο από τη Βασιλική Κοινωνία για τα απομνημονεύματά του το 1844, σχετικά με τη Γενική Μέθοδο Ανάλυσης. Ήταν μια συμβολή στη θεωρία των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, αποστασιοποιήθηκε από την περίπτωση των σταθερών συντελεστών εκ των οποίων είχε ήδη δημοσιεύσει, τους μεταβλητούς συντελεστές.

Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι επιχειρήσεις δεν μπορούν να αντιμεταθετηθούν.

Το 1847 παρουσίασε μια άλγεβρα με μεταβλητές δύο τιμών, που καλούνται λογικές μεταβλητές. Αυτό που έκανε είναι να παρουσιάσει με τα μαθηματικά της εποχής του την αριστοτελική λογική είναι ή δεν είναι. Η άλγεβρα αυτή ονομάζεται, πλέον, Αλγεβρα του Μπουλ ή διαδική Αλγεβρα ή διακοπτική και εφαρμόζεται στη σχεδίαση του λογισμικού και των κυκλωμάτων των ηλεκτρονικών υπολογιστών, επειδή είναι ιδανική στον χειρισμό λογικών συναρτήσεων και πράξεων στο δυαδικό σύστημα.

Το 1857, ο Μπουλ δημοσίευσε την πραγματεία σχετικά με τη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων, στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολειμμάτων μιας ρητής συνάρτησης. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται τώρα Ταυτότητα Μπουλ:

\mathrm{mes} \left\{ x \in \mathbb{R} \, \mid \, \Re \frac{1}{\pi} \sum \frac{a_k}{x - b_k} \geq t \right\} = \frac{\sum a_k}{\pi t}

για κάθε πραγματικούς αριθμούς .

Comments are closed.